15328번 - 산타의 선물

크리스마스에 산타는 선물을 배달하려고 한다. 산타가 배달해야할 선물은 4개이다. 처음에 산타는 자신의 집에서 시작하여, 3차원 공간 상에 4개의 집을 차례로 들러 선물을 놓으려고 한다.

원래대로는 여유로웠을 산타는 늦잠을 자서 크리스마스가 X초밖에 남지 않았다는 것을 깨달았다! 산타가 크리스마스 안에 4개의 집을 차례로 들러 선물을 놓을 수 있는지를 구하여라. 단, 산타는 매우 빠른 속도로 움직이기 때문에 1km를 1초에 갈 수 있으며, 선물을 놓거나 방향을 바꾸는 등에서 걸리는 시간은 0초라고 가정한다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T(1 ≤ T ≤ 20,000)가 주어진다. 각 테스트 케이스는 다음과 같이 5개의 줄로 구성되어 있다.

• 첫째 줄에는 크리스마스까지 남은 시간을 나타내는 정수 X(1 ≤ X ≤ 2,000)가 주어진다.
• 둘째 줄부터 4개의 줄에 걸쳐 각 집의 위치를 나타내는 세 개의 정수 A, B, C(-100 ≤ A, B, C ≤ 100)가 공백으로 구분되어 주어진다. 이는 선물을 놓으려는 집이 산타의 집으로부터 가로, 세로, 높이 방향으로 각각 A㎞, B㎞, C㎞ 떨어진 위치에 있음을 뜻하며, 주어지는 수가 음수인 경우는 양수일 때와 반대 방향(예: 양수일 때가 오른쪽이라면 음수일 때는 왼쪽)으로 그 수의 절댓값만큼 떨어져 있음을 의미한다.

각 테스트 케이스 마다, 산타가 크리스마스 안에 4개의 집을 차례로 들러 선물을 놓을 수 있으면 "YES", 아니면 "NO"를 출력하여라. (따옴표는 출력하지 않는다.) 단, 산타가 정확히 X초가 걸린다면 산타가 선물을 놓을 수 있는 것으로 한다. 

첫 번째 입력 예제에서와 두 번째 입력 예제에서, 산타가 4개의 집을 차례로 들르는데는 $4\sqrt{3}=6.928\cdots$초가 걸린다. 이것은 6초는 모자라고, 7초는 충분한 시간이다.

세 번째 입력 예제에서는, 산타가 4개의 집을 차례대로 방문해야 하기 때문에 400초가 걸리고, 350초는 충분하지 않은 시간이다.

네 번째 입력 예제에서는, 산타는 4개의 집을 차례대로 방문하는 데에 정확히 6초가 걸리고, 다행히도 산타는 모든 선물을 시간 안에 놓는 데에 성공했다!